Nul is NIKS – of is dit IETS?

Daar is min dinge wat so interessant is soos: NUL.

Die eerste opgetekende voorkoms van die gebruik van ‘n simbool soortgelyk aan die een wat ons as nul ken, dateer terug na ongeveer 3 eeue VC, in antieke Mesopotamië. In jonger geskrifte is daar dikwels spasies, tussen kolomme waar getalle opgeteken is, gevind. Hierdie spasies het waarskynlik as plekhouers vir die ontbrekende getal nul binne ‘n reeks getalle gedien.

Tydens die 7de eeu was Brahmagupta heel waarskynlik die eerste mens wat van nul in berekeninge gebruik gemaak het. Hierdie simbool is ook in die mure van die Chaturbhuj-tempel in Gwalior, Indië gevind.

Sodra daar vandag oor nul redeneer word, duik die volgende  vraag onwillekeurig op: as nul dan niks voorstel nie, hoe kan die simbool dan enige bestaansreg hê? Niks, of nul,  beteken dat daar werklik niks is nie – geen plekhouer en geen simbool. Tog speel hierdie “plekhouer” ‘n onmisbare rol in verskeie fasette van die lewe. Dink maar net aan die implikasie daarvan in die mediese veld indien nul geen bestaansreg gegun sou word nie. Die totale massa van die virusse in die menslike liggaam op enige tydstip word beraam om tussen 0,1 en 10 kg te wees. Nul as niks speel ‘n onmisbare rol in hierdie opsig.

Behalwe om as plekhouer op te tree, dien nul ook as die skeiding tussen positiewe en negatiewe getalle – die skeiding tussen vreugde en bekommernis. Waar die eindsaldo op ‘n bankstaat as nul aangedui word, is daar meestal ‘n onmiddellike onaangename reaksie.

In algebra word die waarde van nul duidelik wanneer nul by enige getal bygetel of afgetrek word. Die getal bly onveranderd. In hierdie geval is nul werklik niks – niks verander in die teenwoordigheid van nul nie. Die saak is egter heel anders wanneer ‘n getal van  homself afgetrek word of met nul vermenigvuldig word. Die antwoord is dan nul, of niks.

‘n Laaste situasie waar nul ‘n vreemde rol speel, kom voor wanneer enige getal met nul gedeel word. Deur al die eeue heen is dit die een antwoord wat wiskundiges vandag steeds ontduik. Daar is dus ooreengekom dat enige getal wat deur nul gedeel word as ongedefinieerd beskou sal word.

Daar kan dus met reg gesê word:

“Nul is inderdaad nie NIKS nie, maar beslis ook nie IETS nie.”